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LOCURA GEOMÉTRICA | El mejor lado de las figuras geométricas

Historia de la Geometría

Euclides y las matemáticas

En esta artículo te contamos cómo surgió la geometría, sus principales teóricos y las ramas de conocimiento que han ido surgiendo durante la historia de la geometría.

ANTECEDENTES HISTORICOS

Sea o no verdadera la tradición que atribuye a los egipcios la invención de la geometría, lo cierto es que, en el siglo VI a.C. en  Egipto se poseían reglas para la medida de la Tierra . Por este tiempo, Tales inicia los estudios geométricos en Grecia, con trabajos sobre ángulos y triángulos. Pitágoras realiza estudios sobre el triángulo rectángulo, polígonos convexos, división áurea de un segmento y otros. Le siguen Eudoxio, Demócrito, Platón e Hipócrates.

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LAS APORTACIONES DE EUCLIDES

Euclides (hacia 330 a.C.) armoniza en sus Elementos los descubrimientos de sus predecesores en un sistema de proporciones lógicamente enlazadas. Arquímedes resuelve por aproximación la relación de la circunferencia al diámetro, Diocles inventa la cisoide y Apolonio escribe su Gran tratado sobre las cónicas. Hiparco (150 a.C.) y Menelao realizan interesantes aportaciones.

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ORIGEN DE LA GEOMETRIA

Los romanos asimilan y emplean las aplicaciones prácticas de la geometría griega sin preocuparse de complicaciones teóricas. Tras un largo período de estancamiento aparecen, ya en el siglo XIII, Leonardo de Pissa y Jordano. En el siglo XVI Vieta inventa el álgebra y metodiza la trigonometría.

 La geometría proyectiva tiene un destacado precedesor en Desargues (siglo XVII), gracias a sus estudios sobre la perspectiva, polares, involución, homología, etc. Si bien esta rama de la geometría adquiere su pleno desarrollo con Monge.

EL ORIGEN DE LA GEOMETRIA ANALITICA

La invención de la geometría analítica y del cálculo infinitesimal abre nuevos horizontes a esta ciencia. Se inicia la geometría de la posición, con Carnot, se estudian las curvaturas de las superficies, con Dupin. Surgen, con Concelet, la geometría proyectiva. Charles da paso, mediante la homografía, la involución y el estudio de las transversales, a una nueva geométria descriptiva, y formula su famoso principio de correspondencia. Möbieus aplica la mecánica a la geometría.

NUEVAS GEOMETRIAS Y EL QUINTO POSTULADO DE EUCLIDES

Los intentos infructuosos realizados por matemáticos de renombre a través de los siglos para demostrar el quinto postulado de Euclides dejan bien cimentada la fama del insigne matemático y, lo que es más importante, han conducido a la invención de nuevas geometrías. El matemático alemán Felix Klein, al revisar el sistema de los postulados, ha establecido los fundamentos de la geometría axiomática, secundado por Hilbert, Schur, Rey Pastor y Bluemanthal.

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